Equação de Bernoulli
II. Uma seringa contém um medicamento com a mesma densidade da água. A área de seção transversal do corpo da seringa é e a da agulha é .Na ausência de uma força no êmbolo, a pressão em qualquer lugar é de . Uma força de magnitude atua no êmbolo, fazendo com que o medicamentoesguiche horizontalmente da agulha.
c) Determine a velocidade do medicamento ao sair da ponta da agulha.Bernoulli ().
d) Determine o tempo necessário para dispensar 1,0 cm3 do medicamento.
Dados:
Passo 1
c):
Bom galera, como o enunciado diz que antes de haver a aplicação de uma força a pressão em toda a seringa é de , quando aplicarmos uma força no embolo, surgira uma pressão extra.
Por ai que a gente vai resolver essa questão.
Então, sendo 2 a agulha e 1 o embolo, vamos ter:
E:
Passo 2
Montando a equação de Bernoulli:
Lembrando que
Assim:
A velocidade é maior em 2, certo? Vamos tentar escrever a velocidade de 1 em função da velocidade de 2:
Opa, mas se , isso quer dizer que é muito menor que . Então, será que não é útil considerarmos que
Sim! Vamos fazer isso. Então, voltando pra equação:
Passo 3
d):
Pra achar isso, precisamos calcular a vazão da seringa. A vazão é sempre a velocidade vezes a área, então:
Só que a gente precisa converter os valores ali pra metro, e depois pra centímetros:
Precisamos disso em . Como:
Então:
Passo 4
E, finalmente, pra achar o tempo necessário pra se dispensar aquele volume, é só dividir ele pela vazão:
Resposta
c):
d):