Questão 3, UFF, P1-2016.1
Um sistema horizontal de tubos, que proporciona um fluxo constante de água, é construído a partir de tubos com diferentes diâmetros, como mostrado na figura abaixo. Em qual dos pontos marcados a água no tubo apresenta maior pressão? O desenho é uma vista de cima do tubo.
- A
- B
- C
- D
- E
Passo 1
Vamos usar Bernoulli pra analisar cada ponto. Mas antes disso, perceba que existem várias áreas diferentes na tubulação. Visualmente, a relação entre elas é:
Passo 2
Bora analisar toda a tubulação agora. Perceba, antes disso, que todos os pontos estão na mesma altura, já que estamos vendo a tubulação de cima e não de lado.
Vamos supor que a água entra na tubulação, no ponto , com velocidade e pressão . Após isso, o fluxo de água segue para , passando a ter uma pressão Assim, podemos relacionar os dois pontos por Bernoulli:
Onde é dado pela equação da continuidade:
Assim:
Vamos agora analisar o ponto e o , seguindo o mesmo princípio:
Analisando a velocidade em
Assim:
Passo 3
E agora, o ponto e
Analisando a velocidade em
Assim:
E por fim, o ponto e
Analisando a velocidade em
Assim:
Então, no final das contas, descobrimos que a pressão em é maior que todas as pressões.:
Assim:
Resposta
a)