A figura mostra quatro tubos nos quais a água escoa suavemente para a direita. Os raios das diferentes partes dos tubos estão indicados. Em qual dos tubos o trabalho total realizado sobre um volume unitário de água que escoa da extremidade esquerda para a extremidade direita é nulo?

a)1 e 4;

b) apenas 2;

c) 1 e 3;

d) apenas 4;

e) apenas 3;

Passo 1

Para que o trabalho seja nulo, a variação de energia tem que ser zero!

A energia é:

E 1 = ρ g h 1 + ρ v 1 2 2

E 2 = ρ g h 2 + ρ v 2 2 2

E a variação:

E 2 - E 1 = ρ g h 2 - h 1 + ρ ( v 2 2 - v 1 2 ) 2

Todos os canos são horizontais, estão à mesma altura dos dois lados, então:

h 2 - h 1 = 0

Em todos.

Então:

E 2 - E 1 = ρ ( v 2 2 - v 1 2 ) 2

Show! Para que essa variação de energia seja zero, temos que ter:

v 1 = v 2

Pela equação de continuidade:

A 1 v 1 = A 2 v 2

Só vai rolar de v 1 = v 2 se as áreas forem iguais!

Os únicos casos que isso acontece são 1 e 4.

Resposta

Letra A.

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