5 . Um cilindro condutor infinito, circular, possui uma densidade de corrente estacionária, mas não-uniforme, dada por J → = J s z ^ , onde J ( s ) é uma função exclusiva da distância s ao eixo do cilindro e z ^ é o unitário da direção paralela a este eixo. Considerando o sistema usual de coordenadas cilíndricas, sobre o campo magnético produzido pelo cilindro, é correto afirmar que:

Escolha uma opção:

a . A única componente não-nula do campo é a componente radial B s e esta componente depende apenas da distância s .

b . A única componente não-nula do campo é a componente radial B s e esta componente depende apenas da coordenada z ao longo do eixo.

c .   A única componente não-nula do campo é a componente circunferencial B φ e esta componente depende apenas da coordenada z ao longo do eixo.

d . A única componente não-nula do campo é a componente radial B s e esta componente depende apenas do ângulo polar φ .

e . A única componente não-nula do campo é a componente circunferencial B φ e esta componente depende apenas do ângulo polar φ .

f . A única componente não-nula do campo é a componente circunferencial B φ e esta componente depende apenas da distância s .

g . Não é possível afirmar nada sobre o campo magnético sem conhecer os detalhes da função J ( s ) .

Passo 1

Vem comigo que gente detona com essa juntos!

Temos um cilindro infinito que cresce na direção z ^ e ele tem uma densidade de corrente J → que aponta para z ^ e varia com s .

A densidade de corrente diz muito sobre a corrente que passa por esse cilindro, a corrente tem a mesma direção que a densidade de corrente e varia em função da mesma grandeza, no caso s .

Passo 2

O campo magnético gerado por um cilindro infinito é proporcional a corrente que passa pelo cilindro e sua direção vai depender da direção da corrente.

Podemos ligar a direção do campo com a direção da corrente usando a regar da mão direita, como a corrente tem direção z ^ só teremos campo na direção φ ^ .

Como B ∝ I e a corrente é proporcional a s , então o campo vai variar com s .

Então a única afirmação verdadeira é a letra f .

Resposta

f . A única componente não-nula do campo é a componente circunferencial B φ e esta componente depende apenas da distância s .

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