Um cilindro condutor infinito, de seção transversal circular de raio , possui uma densidade de corrente estacionária, mas não-uniforme dada por , onde é uma constante positiva, é a distância até o eixo do cilindro e é o vetor unitário da direção paralela ao eixo do cilindro. Nessa situação, podemos afirmar que o campo magnético produzido pelo cilindro em pontos dentro e fora dele tem intensidade proporcional a, respectivamente
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
f) e
Passo 1
Primeiro vamos ver como o campo magnético se comporta dentro do cilindro. Para isso, vamos usar
Tendo uma superfície amperiana de raio , sabendo que quando estamos dentro do cilindro:
Passo 2
Vamos encontrar , a corrente que passa pela nossa amperiana quando
Utilizando um elemento de área infinitesimal
Beleza, então bora substituir isso na expressão do campo magnético ;D
Passo 3
Temos que
Sabendo o comprimento de uma circunferência
Então, percebemos que o campo dentro do cilindro é proporcional a :)
Passo 4
Quando estamos fora do cilindro, a corrente dentro da nossa amperiana vai ser , já que ela está englobando todo o cilindro e a corrente que passa por ele, então:
Então, fora do cilindro, o campo magnético é proporcional a :D
A alternativa correta então é a letra A de amor
Resposta
a) e