UFPE – Física 3 – 2019.2 – 3° EE – Discursiva
. . O módulo do campo elétrico entre as duas placas paralelas circulares e de raio do capacitor da figura abaixo é dado por , com em volt por metro segundo e em segundo. Calcule a corrente de deslocamento em todas as regiões do espaço. Qual o sentido do campo magnético gerado (horário ou anti-horário) quando se olha a figura no sentido do campo elétrico, i.e., de baixo para cima.
Passo 1
Vamos detonar mais esse problema!
Ele quer a corrente de deslocamento em todas as regiões do espaço, que nesse caso serão e . A corrente de deslocamento é dada por:
Onde temos que:
Então teremos que calcular para as regiões que temos e depois derivar em função do tempo.
Passo 2
Vamos começar com . Temos
Como e tem a mesma direção, já que o vetor aponta perpendicularmente as placas, ficamos com:
Como só varia com o tempo temos que:
Essa integral vai nos dá a área da superfície que o campo elétrico atravessa que no caso é um círculo de raio , logo:
Usando que , temos:
Fazendo a derivada em relação ao tempo , temos:
Temos então que a corrente de deslocamento é dada por:
Passo 3
Agora vamos encontrar essa corrente para .
Temos a mesma coisa que para o outro caso, só que agora a região que estamos analisando o fluxo do campo tem um raio , assim temos que:
Fazendo a derivada em relação ao tempo , temos:
Temos então que a corrente de deslocamento é dada por:
Resposta
Para :
Para :