P a r t e   I

Um contorno amperiano planar C engloba dois fios retilíneos por onde fluem as correntes I 1 e I 2 . Todos os sentidos estão indicados na figura a seguir. O fio I 2 corta perpendicularmente o plano que contém o contorno C , mas o fio I 1 o faz segundo o ângulo θ ( sin ⁡ θ = 0,6 ;   cos ⁡ θ = 0,8 ).

a ) Sabendo que I 1 = 3   I 2 e que a integral ∮ B →   .     d l →   ao longo de C fornece o valor 16 π   ×   10 - 10   T   m , encontre o valor da intensidade de corrente I 1 .

Passo 1

a ) Sabendo que I 1 = 3   I 2 e que a integral ∮ B →   .     d l →   ao longo de C fornece o valor 16 π   ×   10 - 10   T   m , encontre o valor da intensidade de corrente I 1 .

Opa! Quando o problema falou em integral ∮ B → ∙ d l → , já temos que associar com a Lei de Ampère:

∮ C   B → ∙ d l → = μ 0 I i n t

Beleza! A segunda coisa importante aqui é que você não deve se preocupar com esse ângulo θ que aparece, até porque a Lei de Ampére não diz nada em relação a isso... temos apenas que nos preocupar com as corrente que passam pela nossa amperiana, beleza?

Para saber quais correntes você considera positiva e quais você considera negativa, basta olhar o sentido da amperiana. De acordo com a regra da mão direita, vemos que o sentido da corrente é positivo para cima e negativo, para baixo.

Sendo assim:

∮ C B → ∙ d l → = μ 0 I 1 - I 2

Já que queremos descobrir o valor de I 1 , vamos substituir I 2 por I 1 / 3 .

16 π × 10 - 10 = 4 π × 10 - 7 × I 1 - I 1 3

16 π × 10 - 10 = 4 π × 10 - 7 × 2 I 1 3

I 1 = 3 × 16 π × 10 - 10 2 × 4 π × 10 - 7

I 1 = 6 × 10 - 3   A = 6,0   m A

Resposta

a )

I 1 = 6,0   m A

Exercícios de Livros Relacionados

41- Um supercondutor do tipo I I em um campo magnético externo entre B c 1 e B c 2 possui regiões supercondutores e regiões com resistência na qual existe campo magnético. Qual é a resistência de um c
A figura 29-86 mostra uma seção reta de um condutor cilíndrico oco de raios a e b que conduz uma corrente i uniformemente distribuída. (a) Mostre que, no intervalo bra , o módulo B ( r ) do campo elét
74- Um condutor possui forma de um cilindro oco, sendo a o raio interno e b o raio externo. Ele conduz uma corrente I uniformemente distribuída ao longo da sua seção reta. Deduza expressões para o mód
81- Um plano infinito que conduz uma corrente. Condutores retilíneos longos, com seções retas quadradas, cada um deles conduzindo uma corrente I , são colocados um ao lado do outro, formando uma placa
82- Condutores retilíneos longos, com seções retas quadradas, cada um deles conduzindo uma corrente I , são colocados um ao lado do outro, formando uma placa fina que se estende até o infinito, sendo