Um fio cilíndrico de raio transporta uma corrente uniformemente distribuída por sua seção reta e com sentido saindo do papel.
Encontre os raios das espiras amperianas circulares centradas no eixo do fio para as quais o campo magnético gerado pelo fio é dado por:
Passo 1
Para determinar os raios das amperianas, precisamos usar a lei de Ampère, que diz o seguinte:
Nossa curva será um círculo. Pela simetria, temos que o campo magnético (dado pela regra da mão direita) será sempre paralelo ao vetor , e será sempre constante. Temos, então:
Passo 2
Vamos começar calculando o raio !
Para esse raio, a corrente interna não vai ser a corrente total.
Como a corrente é uniformemente distribuída, temos que a corrente por unidade de área é constante, então se liga!
Para , a corrente interna à amperiana fica:
Agora é só substituir os valores na Lei de Ampére e correr para o abraço!
Belezinha! Para determinar , fica mais fácil ainda porque a corrente interna é dada, . Vamos pro próximo passo!
Passo 3
Para esse raio, a corrente interna será . Substituindo os valores na Lei de Ampère, temos:
Resposta
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