UFABC – Fenômenos Mecânicos – P5 – Questão 2
Quais afirmações sobre o momento angular de uma partícula são verdadeiras:
- A unidade de no SI é
- é paralelo ao vetor velocidade da partícula
- é perpendicular ao vetor momento linear e ao vetor da partícula
- independe da escolha da origem
- é nulo quando o vetor posição está perpendicular ao vetor momento linear
Escolha uma opção:
- I,III, IV e V
- I e III
- I, III e IV
- I, II, III
- I, III, V
Passo 1
Fala galera, tudo bem?
Vamos analisar afirmativa por afirmativa?
Bora começar!
A afirmativa I diz:
“A unidade de no SI é ”
Para achar a unidade correta, vamos pela fórmula (vou usar o módulo para facilitar):
A massa no SI é medida em , a posição é medida em e a velocidade é em .
E aí a unidade do momento linear é a multiplicação das unidades de e :
Então essa afirmativa está CORRETA.
Passo 2
Vamos agora analisar a afirmativa II:
“ é paralelo ao vetor velocidade da partícula”
Para analisar a direção, vamos analisar a fórmula vetorial do momento angular:
Bom, o produto vetorial nos dá um outro vetor e a característica fundamental é que esse vetor resultante é PERPENDICULAR aos outros dois vetores do produto (no nosso caso e ) AO MESMO TEMPO
Sendo assim, o momento angular é PERPENDICULAR tanto ao vetor posição quanto ao vetor velocidade.
Assim essa afirmativa está ERRADA.
Passo 3
E já olhando a afirmativa III:
“ é perpendicular ao vetor momento linear e ao vetor da partícula”
O momento linear é o produto da massa pela velocidade , então o momento angular pode ser escrito em termos do momento linear:
E, portanto, é PERPENDICULAR tanto ao vetor posição quando ao vetor MOMENTO LINEAR
E assim essa afirmativa está CORRETA.
Tudo bem até aqui?
Passo 4
A afirmativa IV:
“ independe da escolha da origem”
Mentira! É uma grandeza vetorial, portanto a direção e o sentido importam! Assim como a origem! =)
Essa afirmativa está ERRADA.
Passo 5
E por fim:
“ é nulo quando o vetor posição está perpendicular ao vetor momento linear ”
De novo, o momento angular deve ser perpendicular tanto ao vetor , quanto ao vetor . Se e forem perpendiculares entre si, tudo bem! O vetor vai ser perpendicular aos dois. O que não pode acontecer é dois deles serem PARALELOS, aí sim nesse caso o momento angular seria nulo.
Sendo assim essa afirmativa também está ERRADA.
Juntando as respostas temos:
- CORRRETA
- ERRADA
- CORRETA
- ERRADA
- ERRADA
As únicas afirmativas corretas são I e III, alternativa (b).
Ufa! Terminamos!
Bora pra próxima?