Sob a ação da força de atração gravitacional, um satélite artificial descreve uma órbita elíptica em torno da terra. Qual das quantidades abaixo permanece constante ao longo da trajetória do satélite?
- O vetor momento angular do satélite em relação ao centro da terra.
- O módulo do vetor velocidade do satélite.
- A energia cinética do sistema.
- O vetor momento linear do satélite.
- O vetor aceleração tangencial do satélite.
Passo 1
Cara... Vamos fazer uma breve revisão da teoria aqui pode ser?
Nesse problema o satélite tem uma órbita elíptica ao redor da terra...
De acordo com as Leis de Kepler, a velocidade tangencial depende todo instante da posição do satélite na órbita: para regiões mais distantes a velocidade é levemente menor e para regiões mais próximas, levemente maiores.
Então agora vamos ver qual deve ser a resposta!
Passo 2
Com essa introdução no passo já eliminamos a letra B que afirma ser a velocidade constante durante o movimento.
Também podemos eliminar a letra , pois o vetor momento linear do satélite é...
Depende da velocidade tangencial de órbita! Como a velocidade varia... O momento linear também deve variar!
A letra é outra a ser eliminada!
Afinal... A energia cinética de um corpo em órbita pode ser dada pela expressão...
Onde é a constante universal, é a massa da terra e a massa do satélite. Como a energia cinética depende de (distância em relação a terra) ela está variando o tempo todo dependendo da posição do satélite, saca?
Por último também podemos eliminar a letra E! Afinal de contas a aceleração tangencial do satélite é...
E embora a velocidade esteja mudando com relação ao tempo, há momentos em que a velocidade cresce (derivada positiva) e outros onde a velocidade decresce (derivada negativa), logo a aceleração tangencial também está variando!
Passo 3
Finalmente chegamos à resposta: Letra A!
O momento angular de qualquer sistema que não possua forças externas sempre se conserva!
Resposta
Letra A