Considere uma partícula de massa presa ao teto em um suporte fixo por meio de um fio ideal de comprimento , formando um pêndulo. A partícula é solta a partir do repouso, com o fio esticado, a uma distância do teto; é o módulo da aceleração local da gravidade. Qual é o módulo do momento angular da partícula com relação ao ponto de sustentação do fio quando ela passa pelo ponto mais baixo da trajetória?
Passo 1
O momento angular nesse caso pode ser calculado como
Isso porque o braço, nesse caso é o comprimento do fio, que é .
Passo 2
Vamos agora calcular a velocidade da partícula que é o que precisamos para achar o seu momento linear .
Como temos conservação de energia:
A energia inicial é:
Isso porque ele parte do repouso. Considerando o ponto mais baixo da trajetória com altura zero.
A energia final é:
Igualando:
Passo 3
O momento linear fica igual a:
E seu momento angular fica igual a:
Resposta
Letra B