Uma partícula de massa descreve uma trajetória na forma de uma circunferência de raio . Sua posição angular (em rad.) e dada pela expressão:
Com o tempo em segundos.
O módulo do momento angular da partícula (em ) em relação ao centro da circunferência no instante vale:
Passo 1
Bem... Como não veio desenhado para gente um esqueminha desse treco, que tal começarmos o problema nessa tarefa? Bora desenhar então!
O problema nos disse que temos uma bolinha de massa girando numa circunferência de raio
A posição angular dessa bolinha varia com o tempo de acordo com essa equação...
Repare que a partir dessa informação, podemos tirar vários insights sobre a partícula como a velocidade angular , ou até mesmo a aceleração angular .
No nosso caso, estamos buscando aqui o momento angular da partícula que pode ser dado pela teoria por...
Então repare que temos dois caras para encontrar antes: e .
Passo 2
Vamos primeiro encontrar a velocidade como já comentamos.
Pow! Pela cinemática rotacional, sabemos que...
Então...
Em , a velocidade angular será...
Passo 3
Finalmente podemos partir para a busca do momento de inércia da bolinha.
O momento de inércia é definido por...
Como a massa da bolinha é e o raio é ...
Então o momento angular nessa posição será...
Resposta
Letra E