Potencial Elétrico, Forças Elétricas
Uma carga total está distribuída por duas esferas metálicas de raios e , que estão ligadas por um fio condutor muito longo de comprimento , sendo e .
Determine:
- A carga sobre cada esfera;
- O potencial das esferas em função de ;
- A força de tração do fio;
Passo 1
- A carga sobre cada esfera;
- O potencial das esferas em função de ;
- A força de tração do fio;
Ok! As duas esferas estão conectadas pelo fio longo de comprimento . No equilíbrio eletrostático, o potencial das duas esferas tem que ser iguais, para que não haja corrente através do fio condutor.
Se os potenciais são iguais, logo:
O problema falou que a carga total é , isso quer dizer que:
Substituindo de volta para a expressão ali em cima:
Passo 2
Se fizermos o caminho agora pra , vai acontecer o seguinte:
Passo 3
Como já falamos na letra (a), as duas esferas possuem o mesmo potencial, logo:
Fazendo o mesmo para :
Logo, como já havíamos previsto:
Passo 4
A tração no fio que liga as suas esferas deve ser igual à força de repulsão entre as duas esferas.
A força elétrica será dada por:
Onde é a distância entre as duas esferas, logo . Mas o problema nos diz que e . Isso significa que podemos dizer que:
Logo:
Resposta
a.
b.
c.