Dois anéis circulares, de mesmo raio , perpendiculares ao eixo , tem seus centros em e . Ambos possuem a mesma carga total , uniformemente distribuída.

1. Determine o potencial elétrico devido aos anéis, em um ponto genérico do eixo , com abscissa , tomando tal potencial como zero no infinito ().
2. Usando o potencial do item (a), determine o campo elétrico devido aos anéis, no mesmo ponto supracitado.
3. Considere agora uma partícula de carga , ainda no mesmo ponto supracitado. Determine a energia potencial associada à interação dessa partícula com o campo elétrico produzido pelos anéis!

Como o triângulo verde é retângulo no vértice em que está , jogamos o Pitágoras:

Note como a distância é a mesma para todos os pontos do anel. Isso facilita a integral demaaaaais:

Integrando infinitesimais em todo o anel obtemos a carga total deste:

Pela mesma lógica fazemos para o anel de centro em . Neste caso temos:

O potencial total é só a soma dos potenciais:

Fim de papo.

Dado que temos o potencial, achar o campo é moleza!!! Basta usar a fórmula do bem:

Onde o triangulo de cabeça pra baixo é o nosso operador de derivadas parciais:

Fazendo isso para o potencial, temos:

Já as outras derivadas, graças à Deus, dão zero pois o potencial não depende de nem de :

Logo:

Temos que a definição de potencial elétrico é a de energia potencial por unidade de carga, portanto:

Se quisermos a energia potencial basta multiplicar pela carga o potencial:

Morreu? = ]