Unicamp, Física 3, 2019.2, P1, Questão 7.
Duas esferas condutoras, de raios diferentes, têm ambas cargas . O que ocorre quando as duas esferas são ligadas por um fio condutor?
a) cargas negativas fluem da esfera menor para a maior até que os campos elétricos nas superfícies das duas esferas se igualem
b) cargas negativas fleum da esfera maior para a menor até que que os potenciais das duas esferas se igualem
c) não há fluxo de cargas entre as esferas
d) cargas negativas fluem da esfera menor para a maior até que os potenciais das duas esferas se igualem
e) cargas negativas fluem da esfera maior para a menor até que os campos elétricos nas superfícies das duas esferas se igualem
Passo 1
Então pessoal, a primeira coisa que a gente precisa descobrir aqui é o seguinte: o que precisa acontecer para o sistema entrar em equilíbrio?
Bom, uma coisa é garantida: enquanto houver alguma diferença de potencial entre as duas esferas, vai haver fluxo de cargas entre elas!
Lembra da fórmula para o potencial de uma esfera condutora carregada?
Ou seja, ela é constante no interior da esfera toda e vai diminuindo conforme você se afasta da superfície.
Passo 2
Vamos chamar o raio da esfera maior de e o raio da esfera menor de .
Para que os potenciais sejam iguais, essa equação aqui tem que ser satisfeita:
Então os dois potenciais vão se igualar quando:
Beleza, mas no nosso casso , então:
Ou seja, o equilíbrio só acontece quando:
Mas no nosso problema as duas cargas são sempre negativas, então pra obedecer essa condição, a carga precisa ficar mais negativa do que a carga .
Então as cargas tem que fluir da esfera menor para a esfera maior até os potenciais se igualarem:
Resposta
Letra (d).