UFV-Calculo 2- Lista – Teste 09 -2022.2
Considere a série , sendo que:
Determine se a série converge ou diverge.
Passo 1
Opa pessoal, aqui quem fala é o Rodolpho do Responde Aí, está tudo lá em cima?
Bem, aqui temos uma questão bem padrão de séries.
Para resolver essas séries precisamos utilizar alguns critérios de convergência, vamos utilizar o da comparação no limite por ser o mais simples, belezinha?
O critério de convergência da comparação no limite diz que uma série é convergente se o seguinte limite for verdadeiro:
Iae sacou? Podemos começar a colocar a mão na massa?
Então vamos lá.
Passo 2
Primeiramente precisamos encontrar o argumento do limite, para isso precisamos apenas organizar o termo dada na questão.
Portanto temos que:
Portanto temos que:
Ou seja, temos que a série maior é divergente, logo a menor também é divergente.
Resposta
Temos que a série é divergente pelo critério da comparação no limite.