Encontre os valores de para os quais a série
É convergente.
Passo 1
Nessa questão vamos usar o critério da comparação no limite. Temos:
Perceba que o cara de maior grau no é . Então vamos escolher:
Vamos calcular o limite da razão entre esses termos e se obtivermos um número maior que zero e diferente de infinito, ou as duas convergem ou as duas divergem.
Maneiroooo! Então temos que se
Lembrando que:
E a gente já viu que essa p-série converge para .
Resposta
A série é convergente para .
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Teste a convergência ou divergência das séries. ∑ n = 1 ∞ 2 n - 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 4 + 1 n 3 + n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 2 - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ 1 n 1 + 1 / n