Encontre os valores de para os quais a série
É convergente.
Passo 1
Nessa questão vamos usar o critério da comparação no limite. Temos:
Perceba que o cara de maior grau no é . Então vamos escolher:
Vamos calcular o limite da razão entre esses termos e se obtivermos um número maior que zero e diferente de infinito, ou as duas convergem ou as duas divergem.
Maneiroooo! Então temos que se
Lembrando que:
E a gente já viu que essa p-série converge para .
Resposta
A série é convergente para .