Quais das sequências { a_n } convergem e quais divergem ? Ache o limite de cada seqüência convergente :

c ) a_n = 1 + (-1)^n

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que verificar se a sequência a n = 1 + ( - 1 ) n converge. Uma sequência é dita convergente se o limite abaixo existe:

l i m n → ∞ a n = L

então vamos calcular esse limite, para verificar se a sequência é convergente, e obter o seu valor caso ele exista. Então vamos lá!

Passo 2

Vamos calcular o limite

l i m n → ∞ a n = l i m n → ∞ 1 + ( - 1 ) n

antes temos que notar que para n par a n = 2 e para n ímpar a n = 0 , então essa sequência irá oscilar entre 2 e 0. Então, voltando para o limite, temos que ele não existe, pois a sequência oscila entre esses dois valores.

Assim, temos que a sequência a n = 1 + ( - 1 ) n não é convergente.

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

A sequência a n = 1 + ( - 1 ) n não é convergente.

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