Teste da comparação no limite
Determine se a série
é convergente ou divergente explicitando o teste utilizado.
Passo 1
Primeiro vamos definir
Assim, observamos que
Repare que aqui não faz diferença se a gente usar ou , o resultado vai ser o mesmo. Porque o que importa pra gente é que o resultado seja um número, para que o Teste da Comparação no Limite funcione.
Passo 2
A série é convergente, pois é uma p-série com .
Assim, pelo Teste da Comparação no Limite, concluímos que a série também é convergente.
Resposta
Convergente; Teste da Comparação no Limite.
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Teste a convergência ou divergência das séries. ∑ n = 1 ∞ 2 n - 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 4 + 1 n 3 + n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 2 - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ 1 n 1 + 1 / n