Determine se a série
é convergente ou divergente explicitando o teste utilizado.
Passo 1
Primeiro vamos definir
Assim, observamos que
Repare que aqui não faz diferença se a gente usar ou , o resultado vai ser o mesmo. Porque o que importa pra gente é que o resultado seja um número, para que o Teste da Comparação no Limite funcione.
Passo 2
A série é convergente, pois é uma p-série com .
Assim, pelo Teste da Comparação no Limite, concluímos que a série também é convergente.
Resposta
Convergente; Teste da Comparação no Limite.