UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - Profª Lúcia - Primeira Lista - 2022.2, Questão 7a
Use o Teste da Comparação no Limite para achar quais das séries convergem e quais divergem:
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para dizer se a série converge ou diverge pelo Teste da Comparação no Limite.
Então... Para usar o Teste da Comparação no Limite, precisamos comparar a série dada com uma menor ou maior, dividindo a que temos por uma pela outra série já conhecida.
Dessa forma, se o resultado do limite for uma constante, então ou ambas as séries convergem ou ambas divergem (com base na série que conhecemos).
Não entendeu?? Então bora junto!! 😉
Passo 2
Assim, aplicando no limite, temos:
Dessa forma, podemos perceber que nossa série diverge!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A série diverge
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Teste a convergência ou divergência das séries. ∑ n = 1 ∞ 2 n - 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 4 + 1 n 3 + n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 2 - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ 1 n 1 + 1 / n