Determine se a série converge ou diverge
Passo 1
A primeira coisa que devemos fazer nesse tipo de questão é fazer o teste da divergência. O termo geral da nossa série é.
Calculando
Não podemos dizer se a série diverge ou não, teremos que utilizar outro teste. Vamos tentar o teste da comparação.
Passo 2
Vamos reescrever
Tirando a parte feia desse termo geral, ele tá lembrando o termo geral da série harmônica. Pelo teste da comparação no limite temos que a nossa série irá divergir se
Logo as duas séries divergem juntas.
Resposta
A série diverge