UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - Primeira Lista - 2022.2, Questão 1f
Quais das sequências convergem e quais divergem ? Ache o limite de cada seqüência convergente :
f )
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que verificar se a sequência converge. Uma sequência é dita convergente se o limite abaixo existe:
então vamos calcular esse limite, para verificar se a sequência é convergente, e obter o seu valor caso ele exista. Então vamos lá!
Passo 2
Vamos calcular o limite
antes temos que notar que a função seno é limitada entre -1 e 1. Então, voltando para o limite, temos que o numerador é limitado e temos que olhar para o denominador
Assim, temos que quando tomamos o limite
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
A sequência é convergente e seu limite é .