UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - Profª Lúcia - Primeira Lista - 2022.2, Questão 6c
Use o Teste da Comparação para achar quais das séries convergem e quais divergem:
c)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para dizer se a série converge ou diverge pelo Teste da Comparação.
Então... Para usar o Teste da Comparação, precisamos comparar a série dada com uma menor ou maior.
Se a série maior for convergente, então a nossa também será!!
Por outro lado, se uma série menor diverge, então a nossa também diverge!!
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Bom... primeiro observe que:
Dessa forma, temos que:
Assim, podemos comparar com a série harmônica (que é divergente):
Onde percebemos que:
Pelo Teste da Comparação, como a série harmônica diverge e a série dada é menor ou igual a ela, concluímos que a série dada também diverge
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A série diverge