UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - Primeira Lista - 2022.2, Questão 1d
Quais das sequências convergem e quais divergem ? Ache o limite de cada seqüência convergente :
d )
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que verificar se a sequência converge. Uma sequência é dita convergente se o limite abaixo existe:
então vamos calcular esse limite, para verificar se a sequência é convergente, e obter o seu valor caso ele exista. Então vamos lá!
Passo 2
Calculando o limite
colocando em evidência no numerador do primeiro termo
lembrando que o limite da soma é a soma dos limites, assim como o do produto:
Passo 3
Agora, tomando o limite de
.
Assim, temos que a sequência é convergente e seu limite é .
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
A sequência é convergente e seu limite é .