UFU, Sem Campus, Cálculo 3, Listas de Cálculo 3 - Profª Lúcia - Primeira Lista - 2022.2, Questão 6b
Use o Teste da Comparação para achar quais das séries convergem e quais divergem:
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para dizer se a série converge ou diverge pelo Teste da Comparação.
Então... Para usar o Teste da Comparação, precisamos comparar a série dada com uma menor ou maior.
Se a série maior for convergente, então a nossa também será!!
Por outro lado, se uma série menor diverge, então a nossa também diverge!!
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Bom... primeiro observe que:
Ou seja, é um valor que sempre irá convergir.
Dessa forma, podemos comparar a série dada com a seguinte série geométrica:
A qual converge.
Dessa forma, pelo Teste da Comparação, percebemos que a série
Também é convergente!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A série converge