Teste da comparação no limite
Seja um número real fixado. Determine todos os valores de para os quais a série
Converge.
Passo 1
Repara que temos no nosso termo geral um polinômio, vamos colocar o maior grau em evidência
Vamos usar o teste da comparação no limite a série
Assim vamos ter
Como ele disse que então
E vamos ter
Então a nossa série tem a mesma convergência da série.
Passo 2
Como ela tem a mesma convergência da série, vamos ter
Resposta
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Teste a convergência ou divergência das séries. ∑ n = 1 ∞ 2 n - 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 4 + 1 n 3 + n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 2 - 1 n 3 + 1
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ 1 n 1 + 1 / n