Seja um número real fixado. Determine todos os valores de para os quais a série
Converge.
Passo 1
Repara que temos no nosso termo geral um polinômio, vamos colocar o maior grau em evidência
Vamos usar o teste da comparação no limite a série
Assim vamos ter
Como ele disse que então
E vamos ter
Então a nossa série tem a mesma convergência da série.
Passo 2
Como ela tem a mesma convergência da série, vamos ter