Seja C o quadrado de vértices (5, 0), (0, 5), (−5, 0) e (0, −5), orientado no sentido anti-horário. Calcule
a integral de linha de campo vetorial
Passo 1
Vamos dividir a integral em duas partes para facilitarmos nossa vida:
Passo 2
Para a primeira, seja R a região dentro do quadrado. Por Green:
Pois, por simetria (, o segundo termo tem integral nula.
Passo 3
Para a segunda, seja a região dentro do quadrado mas fora do circulo . Agora:
Portanto, parametrizando por temos:
Enfim