Seja S a superfície de um copo sem tampa, descrito a seguir: a lateral do copo é o cilindro o fundo do copo é a parte do plano que se encontra dentro do cilindro. Considere o campo vetorial onde é uma função real (escalar) de classe em . Calcule onde é a normal a S apontando para fora.
Passo 1
Pelo Teorema de Stokes:
Onde C é o circulo no plano , orientado no sentido horário quando visto de cima, que pode ser parametrizado por
Agora
Passo 2
Portanto,
Ao longo da curva C. Assim
Todo esse trabalho, e deu zero... é assim mesmo. Forte abraço e até a próxima.
Resposta
0