Se f(x) = x^5 - 2*x^3 + x^2 + x + 1 , calcule f'(x) .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função f x dada por:

f x = x 5 - 2 x 3 + x 2 + x + 1

E pede para determinarmos sua derivada f ' x .

Bom... ao observar a função, vemos que trata-se de uma soma de potências.

Lembrando que, seja uma função g u = u n , onde n é um número inteiro. Então a derivada dessa função é dada por:

g ' u = n u n - 1

Assim, basta aplicarmos essa regrinha para cada termo da função f x .

Vale lembrar também que a derivada de uma constante é sempre zero, certinho?

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, aplicando a regra da potência para a função f x , temos:

f ' x = 5 * x 5 - 1 - 3 * 2 x 3 - 1 + 2 x 2 - 1 + 1 * x 1 - 1 + 0 ∴

f ' x = 5 x 4 - 6 x 2 + 2 x + 1

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = 5 x 4 - 6 x 2 + 2 x + 1

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