Calcule a derivada das funções abaixo:

f(x) = 2 / (1 - x^2)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... para determinarmos a derivada de f x = 2 1 - x 2 , vemos que essa função trata-se de um quociente.

Sabendo disso, podemos aplicar a regra da divisão, onde a derivada de uma função u v é dada por:

u v ' = u ' v - v ' u v 2

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, aplicando a regra do quociente em f x , temos:

f ' x = 2 ' * 1 - x 2 - 1 - x 2 ' * 2 1 - x 2 2 ∴

f ' x = - - 2 x * 2 1 - x 2 2 ∴

f ' x = 4 x 1 - 2 x 2 + x 4

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = 4 x 1 - 2 x 2 + x 4

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