UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - IM/UFRJ - Lista 5 - P3, Questão 3a
Considere , onde x e y são funções de t
Se , ache quando
Passo 1
Dada a equação e sabendo que são funções de podemos usar a regra da cadeia para encontrar quando dado que
Aqui estão os passos que vamos seguir:
1. Encontre usando a regra da cadeia.
2. Substitua os valores de e resolva para no ponto especificado.
Vamos começar com o passo 1:
A equação dada é .
Vamos derivar ambos os lados em relação a usando a regra da cadeia:
Aplicando a regra da cadeia:
Agora, substituindo , temos:
Simplificando:
Passo 2
Agora, no passo 2, substitua os valores
Agora, isole
Portanto, quando , temos
Resposta
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