UFMG – Cálculo 1 – Provas – P1 – 2019.1 – Questão 2
Encontre, usando a definição, a função derivada de .
Passo 1
E aii, galerinha!! Como estão? Vamos juntos pra mais uma!! Bom, temos que utilizar a definição de derivadas para resolver nosso probleminha. A definição de derivadas nos diz:
Substituindo , encontramos que:
Como o fato de só substituir , gera uma indeterminação, vamos multiplicar a equação pelo conjugado do numerador com o intuito de nos livrar dessa indeterminação.
Passo 2
Agora que encontramos uma expressão bonitinha, enfim poderemos substituir na expressão final encontrada no passo anterior.
Logo,
Lembrando que o limite de uma constante sempre é a própria constante, como nessa situação o está funcionando como uma constante, temos:
Essa resolução te ajudou?? Espero que sim! Beijinhos 😊
Resposta
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