UNB, Sem Campus, Cálculo 1, P1 - 2018.1, Questão 3c
As montanhas da figura são modeladas pelo gráfico da função , para . Um atirador de elite, localizado na origem do sistema de coordenadas, tenta neutralizar fugitivos que escalam a montanha à direita para escapar da linha de tiro. Se os fugitivos passarem do ponto de tangência sairão do campo de visão do atirador. O problema é determinar a distância máxima entre o atirador e um alvo potencial.
- Determine o valor de , sabendo que a reta tangente à montanha por passa pela origem e que .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para calcular o valor de e, para isso, temos duas informações:
- O ponto pertence a uma reta que passa pela origem;
- .
Na questão anterior, descobrimos que a equação da reta para um ponto pertencente ao intervalo é dada por:
Nesse sentido, temos que fazer e fazer , pois o ponto está na origem!!
Bora lá??
😉
Passo 2
Nesse sentido, da equação da reta, temos:
Fazendo e , temos:
Cuidaaaaado para não colocar , pois o intervalo de é . Assim, o único valor desse intervalo que tem o seno igual a zero é:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)