UFABC – Cálculo 1 – Lista 1 – 3b
Mostre a partir da definição de derivada que
Passo 1
E aí, galerinhaaa!
Esse exercício pede pra gente fazer uma demonstração, usando a definição de derivada.
Então primeiro de tudo a gente precisa lembrar qual é a definição de derivada, certo? É essa aqui:
Nesse nosso caso quem é ? Tcharammmm é a nosso lindão !! Por sua vez,
Opa, mas está vendo aí que surgiu um e que esse cara tem uma fórmula que diz que
Portanto, temos que:
Passo 2
Agora a gente vai partir pra manipulação!!
Sabemos que
Então, usando essa propriedade vamos ter:
A gente antes pode ainda deixar o em evidência, tendo:
Passo 3
Uma das simplificações que podemos utilizar aqui é que:
Essas relações você precisa ter no seu sangue, beleza??!
Resposta
Demonstração
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