Calculo 1 – UFPE – 1° EE
Seja . Usando a definição de derivada, calcule .
Passo 1
A questão nos pede para calcularmos a derivada pela definição da função . Mas não só isto! Ela nos pede é para calcularmos a derivada no ponto .
Logo, fica muito mais fácil utilizarmos a definição de derivada direto para o ponto . Assim, já obteremos o valor da questão!
Vamos então relembrar que, a definição da derivada para um ponto é dada por:
Portanto,
Vamos tirar o mínimo do numerador e reorganizar o nosso limite. Portanto,
Cortando o do numerador e do denominador, temos:
Substituindo o valor de no limite, saberemos que a derivada é dada por:
Resposta
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Encontre f ' ( a ) :f (t) = (2 t + 1)/(t + 3)
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