Sejam I ⊂ R um intervalo aberto e uma função. Dado , lembre que a reta tangente ao gráfico de f no ponto é a (única) reta que passa pelo ponto e tem inclinação igual a
quando o limite existe. Neste caso, a equação da reta tangente é dada por .
Para cada uma das funções abaixo, determine a inclinação em um ponto genérico. Em seguida, calcule a equação da reta tangente no ponto indicado.
(a) , no ponto
Passo 1
Faaala galera, nesse exercício vamos calcular a reta tangente a uma função no ponto .
Calculemos nossa inclinação primeiro:
= =
Logo,
Passo 2
Agora, só precisamos aplicar os valores relativos ao ponto na fórmula da reta tangente:
Eis a nossa reta, questão finalizada 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre f ' ( a ) :f (t) = (2 t + 1)/(t + 3)
Encontre f ' ( a ) .f (x) = sqrt(3 x + 1)
Se um tanque cilíndrico comporta 100000 litros de água, que podem escoar pela base do tanque em uma hora, então a Lei de Torricelli fornece o volume V de água que restou no tanque após t minutos como:
O custo (em dólares) de produzir x unidades de uma certa mercadoria é C x = 5000 +10 x + 0,05 x 2 a) Encontre a taxa média da variação de C em relação a x quando os níveis de produção estiverem varian
Encontre f ' ( a ) . f x = 3 - 2 x + 4 x 2