Aplique as propriedades dos limites e calcule o limite:
Passo 1
Bom galera, a gente vai precisar usar todas as propriedades básicas de limites que vimos para quebrar essa funçãozona em funções mais simples.
Vamos lá:
Primeiro, a propriedade da soma, que diz que o limite de uma soma é a soma dos limites:
Aplicando temos:
Beleza?
Vamos nos concentrar no limite da esquerda primeiro, por ele ser o mais difícil.
Passo 2
Então temos:
Usando a propriedade do quociente, que diz o limite de uma divisão é a divisão dos limites, ficamos com:
Agora, usando a propriedade do produto, que diz que o limite de um produto é o produto dos limites, no denominador e no numerador ficamos com:
Show! Agora substituindo o valor em cada expressão, chegamos a:
Passo 3
Bom, já calculamos um dos nossos limites iniciais. Voltando a expressão:
Vamos agora calcular o limite da direita, que tava faltando:
Bem mais fácil que o outro, né? Hehe.
Agora, voltando a expressão anterior:
Logo:
Viu? É simples. O importante é ir dividindo devagar, ao menos no início, quando estamos mais inseguros. Depois você vai fazer isso ai bem rápido. (: