UFMG – Cálculo 1 – Provas – P1 – 2019.1 – Questão 1
Encontre o valor de para que o seguinte limite exista e calcule o seu valor:
Passo 1
Fala aí, beleza?? Vamos para mais uma questãozinha!
Bom galerinha, temos que encontrar o valor de para que o limite da equação exista quando o se aproximar de .
Primeiro passo que iremos fazer é substituir o normalmente e ver o que acontece, bora lá!!!
Bom, aqui encontramos uma divisão por zero e sabemos que isso não existe né, então precisamos pensar em alguma estratégia para nos livrar desse zero no denominador da equação. E aí, como podemos fazer isso??
Passo 2
Pessoal podemos nos livrar desse denominador se o numerador em questão for um polinômio divisível pelo denominador, sendo assim matamos dois coelhos em uma cajadadas só.
Então bora fazer divisão de polinômios,
Como a divisão tem que ser exata, o menor valor para o quociente em módulo é 1. Sendo assim,
Passo 3
Voltando para o nosso limite, caso :
Portanto, agora o nosso limite existe!!!
Importante lembrar que o limite de uma constante sempre é a própria constante independente de para onde o irá se aproximar. Tudo tranquilinho??? Show!
Bons Estudos 😊