Calcule os seguintes limites

b) 2 * x^2 - 4 / (3 * x^2 + x - 2)

Passo 1

Olá pessoal, como vai a vida? Espero que esteja bem! Vamos pra mais uma questão??

A questão deseja que calculemos o limite da expressão 2 x 2 - 4 3 x 2 + x - 2 para quando o x se aproxima de .

Então galerinha como podemos fazer essa questão???

Gente uma dica legal para esse tipo de limite já que o x tá tendendo ao é colocar o x de maior expoente em evidência, bora ver a mágica acontecendo.

2 x 2 - 4 3 x 2 + x - 2  

= x ² ( 2 - 4 x ² ) x ² ( 3 + 1 x - 2 x 2 )  

= ( 2 - 4 x ² ) ( 3 + 1 x - 2 x 2 )  

Bom agora vamos substituir x = ∞ ,

= ( 2 - 4 ∞ ² ) ( 3 + 1 ∞ - 2 ∞ 2 )  

E sabemos que qualquer número divido por um número giganteee como o infinito é igual a zero, e essa é a mágica da questão, com isso isso conseguimos resolver a indeterminação inicial e ainda facilitamos nossos cálculos!

Passo 2

Sendo assim,

= ( 2 - 4 ∞ ² ) ( 3 + 1 ∞ - 2 ∞ 2 )  

= ( 2 - 0 ) ( 3 + 0 - 0 )  

= 2 3  

= 2 3

Lembrado que o limite de uma constante é a própria constante. Showww! Até mais 😊

Resposta

2 3

Exercícios de Livros Relacionados