UFMG – Cálculo 1 – Provas – P1 – 2019.2 – Questão 1b
Calcule os seguintes limites
Passo 1
Olá pessoal, como vai a vida? Espero que esteja bem! Vamos pra mais uma questão??
A questão deseja que calculemos o limite da expressão para quando o se aproxima de .
Então galerinha como podemos fazer essa questão???
Gente uma dica legal para esse tipo de limite já que o tá tendendo ao é colocar o de maior expoente em evidência, bora ver a mágica acontecendo.
Bom agora vamos substituir ,
E sabemos que qualquer número divido por um número giganteee como o infinito é igual a zero, e essa é a mágica da questão, com isso isso conseguimos resolver a indeterminação inicial e ainda facilitamos nossos cálculos!
Passo 2
Sendo assim,
Lembrado que o limite de uma constante é a própria constante. Showww! Até mais 😊
Resposta
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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.