UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
11. Determine os limites.
g)
Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão vamos resolver o limite .
A primeira coisa que fazemos é substituir o valor para o qual está tendendo. Se der um número que existe, então o limite é igual a esse valor.
Se der mais ou menos infinito, dizemos que o limite não existe e que vai pra mais ou menos infinito.
Maaaas pode ser que dê 0/0 ou , isso é chamado de indeterminação. Daí precisamos usar algum truque pra tirar essa indeterminação e resolver.
Bora pra questão...
Passo 2
Substituindo o valor:
Lembrando que
Como deu um número que existe, então esse é o resultado mesmo.
Resposta
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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.