Suponha e. Determine:
Passo 1
Vamos lá! Pra resolver essa questão precisamos aplicar as propriedades do limite!
Aqui a gente vai aplicar a propriedade da soma, que diz que o limite de uma soma é igual a soma dos limites:
Com isso, podemos substituir os valores:
Passo 2
Aqui a gente vai aplicar a propriedade do produto, que diz que o limite de um produto é o produto dos limites:
Basta substituir os valores agora:
Passo 3
Aqui vamos aplicar a propriedade da soma, que a gente viu na letra (a), e a propriedade do quociente, que diz que o limite de uma divisão é a divisão dos limites:
Agora podemos substituir os valores:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.