UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
14. Suponha que , e . Especifique quais regras do teorema abaixo utilizadas para efetuar as etapas 1, 2 e 3 do cálculo a seguir:
Teorema (Leis do Limite). Se e são números reais e
e ,
Então:
1.
2.
3.
4.
5.
6. onde
7. , onde
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão foi dada a resolução de um limite divida em etapas. Vamos precisar dizer quais regras foram usadas em cada etapa.
Passo 2
Na etapa 1, o limite da fração virou a fração dos limites, então foi usada a regra 5:
Na etapa 2, na parte de cima, o limite da raiz virou a raiz do limite, então foi usada a regra 7:
, onde
Na parte de baixo, o limite da multiplicação virou a multiplicação dos limites, então a regra usada foi a regra 4:
Na etapa 3, o limite da subtração virou a subtração dos limites, então foi usada a regra 2:
Resposta
Resolução detalhada nos passos