UFES, 2018.1, Lista 5, Q07
07) Calcule cada limite, quando possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.
Passo 1
Oii gente, tudo certinho com vocês?
Como queremos o limite dessa função quando precisamos iniciar fazendo dentro da expressão. Daí vem que:
Nossa, que surpresa. Outra indeterminação matemática ☹
Passo 2
Como o limite nesse caso é o quociente de dois polinômios, nos quais é raiz, podemos tentar fatorar esses polinômios:
Fazendo o quociente, podemos cancelar o termo que causa a indeterminação 😊
Passo 3
Agora que removemos a indeterminação matemática, podemos aplicar o limite:
Fazendo , vamos ter:
Prontinho 😊
Resposta
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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.