UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - UNICAMP - Lista 3 - Limite e Continuidade. Questão 21b
Prove as afirmações de limite:
Passo 1
Ooopa! Tudo bem?
Temos que provar para cada alternativa nessa questão afirmações envolvendo limite, nesta em particular temos
A primeira coisa que sempre fazemos quando tentamos calcular um limite é avaliar no valor indicado, você vai ver que neste caso isso é o suficiente! Saca só!
Passo 2
Avaliando o limite dado para , temos que
como temos que , podemos garantir
como queríamos provar! A primeira alternativa foi isso! Te vejo na próxima! Até já!
Resposta
Ao longo dos passos!
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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.