UFES, 2018.1, Lista 5, Q03
03) Calcule cada limite, quando possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.
Passo 1
Fala gente bonita do Responde Aí!
Quanta Raiz nessa questão hein? Até assusta um pouco. Mas vamos pensar com calma e destruir esse limite!
Como temos um quociente envolvendo expressões de no numerador e denominador, vamos buscar colocar em evidência de modo que as outras parcelas fiquem no máximo com a dependência inversamente proporcional de . Tipo assim:
Viu? Agora os únicos termos que dependem de , têm uma dependência inversamente proporcional. Isso é massa, porque quando , esses termos vão zerar.
Passo 2
Bora aproveitar esse resultado legal que conseguimos e substituir dentro do limite:
Então, quando vamos ter que:
Prontinho 😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a f ( x ) nem lim x → a g ( x ) existam.