03) Calcule cada limite, quando possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.
Passo 1
Fala gente bonita do Responde Aí!
Quanta Raiz nessa questão hein? Até assusta um pouco. Mas vamos pensar com calma e destruir esse limite!
Como temos um quociente envolvendo expressões de no numerador e denominador, vamos buscar colocar em evidência de modo que as outras parcelas fiquem no máximo com a dependência inversamente proporcional de . Tipo assim:
Viu? Agora os únicos termos que dependem de , têm uma dependência inversamente proporcional. Isso é massa, porque quando , esses termos vão zerar.
Passo 2
Bora aproveitar esse resultado legal que conseguimos e substituir dentro do limite:
Então, quando vamos ter que:
Prontinho 😊