UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
11. Determine os limites.
h)
Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão vamos resolver o limite .
A primeira coisa que fazemos é substituir o valor para o qual está tendendo. Se der um número que existe, então o limite é igual a esse valor.
Se der mais ou menos infinito, dizemos que o limite não existe e que vai pra mais ou menos infinito.
Maaaas pode ser que dê 0/0 ou , isso é chamado de indeterminação. Daí precisamos usar algum truque pra tirar essa indeterminação e resolver.
Bora pra questão...
Passo 2
Substituindo o valor:
Puuutz... deu a indeterminação .
Mas não criemos pânico...
Passo 3
Uma dica, quando temos indeterminação e temos uma soma ou subtração com raiz é multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado.
Lembrando que se tivermos , o conjugado vai ser ... E o motivo da gente usar isso é que quando multiplicamos achamos uma coisa suuuuper bonitinha:
Voltando pra questão... Multiplicando em cima e embaixo pelo conjugado:
Cortando o :
E agora sim substituímos o valor para o qual está tendendo:
E esse é o resultado. =)