- Calcule o limite, se existir
c.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos um limite para resolver,
A gente sempre começa substituindo o valor na função, fica assim:
Eitaaa, caímos numa indeterminação do tipo .
Bora sair dessa!
Passo 2
Para sair dessa indeterminação, vamos reescrever essa função! Começando pelo numerador.
Lembra de produto notável? Ele diz isso aqui:
E repara que temos uma função parecida no nosso numerador, onde e . Então podemos escrever assim:
Agora vamos para o denominador!
Passo 3
No denominador temos uma equação de segundo grau. E para esse caso temos essa relação aqui:
Onde e são as raízes da equação.
Resolvendo,
Deste modo,
Sendo assim,
Agora vamos voltar para o nosso limite!
Passo 4
Reescrevendo tudo, ficamos com
Simplificando o , ficamos com
Calculando,
Prontinho