02) Calcule cada limite, quando possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

lim x → - ∞ ⁡ x 1 - x 3 3

Passo 1

Ooi gente, tudo certinho com vocês?

Essa questão envolve o quociente de um monômio e um polinômio de x . A ideia aqui é colocar o x em evidência, de modo que os termos dependentes de x zerem quando x →   - ∞ .

x 1 - x 3 3 = x x 1 x 3 - 1 3 = 1 1 x 3 - 1 3

Passo 2

Agora, vamos usar o resultado encontrado e substituir dentro do limite:

lim x → - ∞ ⁡ x 1 - x 3 3 = lim x →   - ∞ ⁡ 1 1 x 3 - 1 3

Quando x →   - ∞ , temos que:

lim x →   - ∞ ⁡ 1 1 x 3 - 1 3 = 1 0 - 1 3 =   - 1

Prontinho 😊

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x 1 - x 3 3 =   - 1

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