A figura mostra a seção transversal de um cilindro condutor longo de raio R   =   10   c m , percorrido por uma corrente de densidade uniforme de módulo J 0   =   2 ( A / c m ² ) apontando para dentro da página. Nele existe uma cavidade oca também cilíndrica, de raio 𝑎 = 4 𝑐𝑚, centrada com o eixo do cilindro. Sabendo que o cilindro se encontra sobre o eixo z , calcule o módulo do vetor campo magnético em um ponto P que está a uma distância 2 R do centro do cilindro.

(a) 1200   μ T

(b) 1008   μ T

(c) 696   μ T

(d) 600   μ T

(e) 527   μ T

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Olha.. basicamente nessa questão queremos descobrir o vetor do campo magnético em um ponto P a partir de uma corrente que passa por um cilindro condutor!

Aí eu te pergunto: Como podemos encontrar esse vetor do campo magnético tendo a densidade de corrente que percorre o cilindro?

Pois bem, vamos ter que relembrar a equação da Lei de Ampère:

∮ B →   d l → = μ 0 ∙ i →

Passo 2

Bom... como no ponto P sabe-se que que o campo B é perpendicular à circunferência de raio igual a 2 R , temos para a integral:

∮ B →   d l → = B ∙ 2 π ∙ ( 2 R )

Já para a corrente, sabendo que sua densidade é de 2 ( A / c m ² ) , e sabendo que ela percorre a área do cilindro grande menos a área da parte oca, temos:

i = J 0 ∙ A = J 0 ∙ π R 2 - π a 2

Passo 3

Assim, substituindo as duas equações, temos:

B ∙ 2 π ∙ 2 R = μ 0 ∙ J 0 ∙ π R 2 - π a 2 ∴

B = 2 π ∙ 10 2 - π ∙ 4 2 ∙ 4 π ∙ 10 - 7 2 π ∙ 2 ∙ 0,1 ∴

B = 527   μ T

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

(e) 527   μ T

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