Uma fita metálica de largura L conduz uma corrente I . Portanto, a densidade superficial de corrente é j e = I / L

  1. Encontre a expressão da intensidade do campo magnético em pontos próximos à superfície da fita. Considerando que a largura da fita é 5,86 m m , e a corrente vale I = 2,25 A , qual o valor do campo magnético.

Passo 1

Oi, tudo bem?

Letra a)

O problema disse que há uma fita metálica que conduz corrente e pediu o campo magnético próximo a ela. Para calcular esse campo a ideia é bem simples: aplicar a lei de Ampére! Precisamos identificar um caminho que contenha toda a corrente dentro e calcular o B !

Beleza?

Mas calma, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

Na letra (a) o problema pediu para calcularmos o campo magnético nos pontos próximos à superfície da fita, então vamos dizer que um caminho que tenha uma espessura d e uma largura L , de forma que L ≫ d e que dentro desse caminho esteja toda a fita metálica:

Como o problema não diz o sentido da corrente, assumi que seria vertical para cima. Sendo assim, o caminho tem perímetro 2 d + 2 L , e a lei de Ampére fornece o campo ao longo desse caminho:

∮ B → ⋅ d l → = B ( 2 L + 2 d )

Certo?

E dentro desse caminho está contida toda fita, então nela passa toda corrente! Sendo assim, a lei de Ampére nos dá o campo em função da corrente contida dentro do caminho (que no nosso caso é só I )

∮ B → ⋅ d l → = μ 0 I c = μ 0 I

Tudo bem até aqui?

Passo 3

Lá no começo do passo 2, assumimos no nosso caminho que L ≫ d , e essa parte é muito importante!

Isso porque quando juntamos as duas partes da lei e fazemos a correspondência do campo com a corrente

∮ B → ⋅ d l → = μ 0 I = B ( 2 L + 2 d )

Se considerarmos que L ≫ d , então o campo magnético fica em termos apenas da largura L da fita:

2 L B = μ 0 I

B = μ 0 I 2 L

Passo 4

E agora com os valores dados de largura e de corrente, podemos calcular o campo:

L = 5,86 m m , μ 0 = 1,26 × 10 - 6 e a corrente vale I = 2,25 A

Assim o campo é:

B = μ 0 I 2 L = 1,26 × 10 - 6 2,25 2 . 5,86 × 10 - 3 = 2,41 × 10 - 4 T

Ufa! Terminamos!

Bora para a próxima?

Resposta

2,41 × 10 - 4 T

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